J. Physique Lett. 46, 353-357 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:01985004608035300
An evaluation of the number of Hamiltonian paths
H. Orland, C. Itzykson et C. de DominicisService de Physique Théorique, CEN Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France
Abstract
The number of Hamiltonian walks on a regular lattice of N points, with coordination number q is of the form ωNH for N → ∞. We obtain an estimate ωH ˜ q/e in surprising agreement with available data in two dimensions.
Résumé
Le nombre de chemins Hamiltoniens sur un réseau régulier de N points, de coordination q, est de la forme ωNH pour N grand. Nous estimons ωH ˜ q/e en accord surprenant avec les données dont on dispose en dimension deux.
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
Key words
lattice theory and statistics -- random processes -- Hamiltonian walks -- lattice -- two dimensions