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Metastability and possible failure of iteration methods

Abstract
The applicability of an iteration method as proposed by Efetov and Larkin to a simple model of a random field system is investigated. It is shown that the expansion parameter of the method is of order of the number of metastable states. If this number is large, as is typical for random field systems, the method produces white averages over all extrema of the Hamiltonian.

Résumé
On applique à un modèle simple de potentiel aléatoire la méthode d'itération proposée par Efetov et Larkin. On démontre que le paramètre de développement de cette méthode est du même ordre de grandeur que le nombre des états métastables. Si ce nombre est grand, comme c'est le cas pour un système dans un potentiel aléatoire, la méthode correspond à une moyenne blanche sur tous les extrema de l'Hamiltonien.