J. Physique Lett. 38, 441-443 (1977)
DOI: 10.1051/jphyslet:019770038021044100

Qualitative features of polymer demixtion

P.G. de Gennes

Collège de France, 75231 Paris Cedex 05, France

Abstract
We consider three types of critical points associated with the segregation of long, flexible, polymer chains : 1) one polymer + poor solvent, 2) two molten polymer species without solvent, 3) two dilute polymer species in a good solvent. For all these cases the Flory Huggins theory (or its extensions) would lead to a classical (mean field) type of critical behaviour. We analyse the critical singularities more closely using a Ginsburg criterion, and conclude that in cases (1) and (3) the critical exponents are not classical. But in case (2), the Flory Huggins theory should apply, except for a minute temperature interval Δ T* near the critical point Tc [ΔT* ˜ Tc N-φ, where N is the polymerization index, and φ is a crossover exponent which we calculate for various situations].

Résumé
Nous considérons trois types de points critiques associés à la ségrégation de chaines polymériques longues et flexibles : 1) un polymère dans un mauvais solvant, 2) deux polymères fondus (sans solvant), 3) deux polymères dilués dans un bon solvant. Pour tous ces cas, la théorie usuelle (Flory-Huggins) ou ses extensions, implique dès le départ un comportement de champ moyen et des exposants critiques classiques. Nous examinons la validité de cette description en appliquant un critère de Ginsburg. Dans les cas (1) et (3), on conclut que les exposants sont non-classiques. Dans le cas (2), la théorie de champ moyen est qualitativement correcte, sauf dans un très petit intervalle de température ΔT près du point critique [ΔT ˜ Tc N-φ où N est l'indice de polymérisation].

PACS
6125H - Structure of macromolecular and polymer solutions solubility, swelling, etc.: polymer melts.
6140K - Structure of polymers, elastomers, and plastics.

Key words
critical points -- polymer melts -- polymer solutions -- polymer demixation -- critical points -- segregation -- Flory Huggins theory -- critical singularities -- Ginsburg criterion -- polymerization index -- crossover exponent