J. Physique Lett. 39, 151-154 (1978)
DOI: 10.1051/jphyslet:019780039010015100

Diffusion and relaxation time of polymers in dilute solutions

J. des Cloizeaux

CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France

Abstract
It is shown that for a polymer in a dilute solution, the hydrodynamic radius RH and the radius of gyration RG obey an inequality of the form RH > CRG where C is a number which does not depend on the length of the polymer. Here RH is defined by the equality 1/RH = 6 πηβ D where D is the diffusion constant and η the solvent viscosity. At the θ point for large masses, C = 0.265. As the relaxation time τ associated with macroscopic deformations of the polymer is proportional to R2G/D, the inequality shows that the ratio τ/R3G cannot vanish when the mass of the polymer becomes infinite.

Résumé
On montre que pour un polymère en solution diluée, le rayon hydrodynamique RH et le rayon de giration RG obéissent à l'inégalité RH > CRG où C est un nombre qui ne dépend pas de la longueur du polymère. RH est ici défini par l'égalité 1/RH = 6 πηβD où D est la constante de diffusion et η la viscosité du solvant. Au point θ, pour de grandes masses, C = 0,265. Comme le temps de relaxation τ relatif aux déformations macroscopiques du polymère est proportionnel à R2G/D, l'inégalité montre que le rapport τ/ R3G ne peut tendre vers zéro quand la masse du polymère devient infinie.

PACS
6125H - Structure of macromolecular and polymer solutions solubility, swelling, etc.: polymer melts.
6610C - Diffusion and thermal diffusion in liquids.

Key words
diffusion in liquids -- polymer solutions -- relaxation -- relaxation time -- polymers -- dilute solutions -- hydrodynamic radius -- radius of gyration -- diffusion constant -- solvent viscosity -- deformations