Incoherent scattering near a sol gel transition

Abstract
We consider the self correlation function for one monomer in a gelating system near the sol gel transition. Our analysis is based on the Stauffer distribution function for cluster sizes, plus a scaling ansatz for the viscosity at different spatial scales. 1) In the sol phase, the intermediate scattering function Ik(t) (for wavevector k) is predicted to decrease like t-β/( ν+s) where β, v, and s are critical exponents for the gel fraction, the correlation length, and the macroscopic viscosity (t being the time). 2) In the gel phase, Ik (t → ∞) is finite and defines a Debye Waller factor. Near k = 0, this is equal to the gel fraction. These properties might be checked by photon beat methods, using a dilute set of labelled monomers.

Résumé
Nous calculons la fonction de self corrélation de van Hove pour un monomère marqué dans un système en cours de gélation. L'analyse est basée sur la distribution de Stauffer pour les tailles d'amas, plus une hypothèse de type loi d'échelle pour la viscosité à différentes échelles spatiales. 1) Dans la phase sol, la fonction intermédiaire Ik(t) (k = vecteur d'onde, t = temps) doit décroître comme t-β/(ν+ s) où β, ν et s sont les exposants critiques de la fraction gel, de la longueur de corrélation, et de la viscosité macroscopique. 2) En phase gel I k (t → ∞) est fini et, pour k → 0, est égal à la fraction gel. Les propriétés 1) et 2) pourraient être testées par battement de photons avec un faible pourcentage de monomères marqués.