J. Physique Lett. 45, 583-589 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:019840045012058300

Generalized plasmas and the anomalous quantum Hall effect

P.J. Forrester¹ et B. Jancovici<sup>2

1</sup>  Department of Theoretical Physics, Research School of Physical Sciences, The Australian National University, Canberra, 2601 Australia
²  Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, Université Paris-Sud, 91405 Orsay Cedex, France

Abstract
Because of a mathematical analogy, the anomalous quantum Hall effect might be related to the classical statistical mechanics of a two-dimensional generalized plasma : this is a two-dimensional system of two species of particles, interacting through logarithmic potentials, with three independent coupling constants (instead of two charges for an ordinary two-component plasma). Sum rules are derived for such systems. A one-dimensional solvable model is studied and shown to obey the one-dimensional analogs of the sum rules.

Résumé
A cause d'une analogie mathématique, il pourrait y avoir une relation entre l'effet Hall quantique anormal et la mécanique statistique classique d'un plasma bidimensionnel généralisé : il s'agit d'un système bidimensionnel de deux espèces de particules, interagissant par des potentiels logarithmiques, avec trois constantes de couplage indépendantes (au lieu de deux charges pour un plasma ordinaire à deux composantes). On établit des règles de somme pour de tels systèmes. On étudie un modèle soluble unidimensionnel et on montre qu'il obéit aux analogues unidimensionnels de ces règles de somme.

PACS
7145 - Collective effects condensed matter electronic structure.

Key words
Hall effect -- solid state plasma -- one dimensional model -- Landau level -- two dimensional electron gas -- anomalous quantum Hall effect -- classical statistical mechanics -- two dimensional generalized plasma -- logarithmic potentials -- coupling constants -- sum rules