J. Physique Lett. 45, 1161-1165 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:0198400450240116100

Magnetic field induced crossover in weakly localized regimes and scaling of the conductivity

R. Oppermann

Institut für Theoretische Physik, Ruprecht-Karls-Universität, D-6900 Heidelberg, F.R.G.

Abstract
For a complex matrix ensemble modelling a two-dimensional (2D) disordered system in a perpendicular magnetic field H> the conductivity is calculated as a function of length, frequency, crossover parameter x(H>), and bare conductance go up to O(g -20). Above 2D the scaling forms σ ∝ Δ 1 f1((1 - x)/Δφ1 1 ) with Δx ≡ |EF - EME(x) |/EME(x), 0 ≲ 1 - x ∝ H> near the orthogonal limit and σ ∝ √Δ 0 f0(x2/Δφo 0) with cooperon amplitude x(H> ) near the phase invariant limit yield the crossover exponents φ 1 = 2 ν1 = 2/(D - 2) and φ0 = 0/D - 2 + O((D - 2)0).

Résumé
La conductivité pour un ensemble matriciel complexe représentant un système désordonné bidimensionnel (2D) dans un champ magnétique perpendiculaire H> est calculée comme une fonction de la longueur, de la fréquence, du paramètre de crossover x(H>) et de la conductance nue go jusqu'à O(g-20). Au-dessus de 2D les expressions biparamétriques σ ∝ Δ1 f1((1 - x)/Δφ11) avec Δx ≡ |EF - EME(x)|/EME( x), 0 ≲ 1 - x ∝ H> près de la limite orthogonale et σ ∝√(Δ0)f 0(x2/Δφ00) avec l'amplitude de Cooper x(H>) près de la limite invariante de phases donnent les exposants de crossover φ1 = 2 ν1 = 2/(D - 2) et φ0 = 0/D - 2 + O((D - 2)0).

PACS
7155J - Localization in disordered structures.
7210B - General formulation of electronic transport theory.

Key words
electrical conductivity transitions -- galvanomagnetic effects -- localised electron states -- magnetic field induced crossover -- conductivity scaling -- two dimensional disordered system -- weakly localized regimes -- complex matrix ensemble -- crossover parameter -- conductance -- orthogonal limit -- cooperon amplitude -- phase invariant limit -- crossover exponents