J. Physique Lett. 46, 723-732 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046016072300

Frustration in polymers

M. Kléman

Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, Bât. 510, 91405 Orsay Cedex, France

Abstract
The local configuration of polymers results from a competition between entropy effects and attractive forces which provide a high density. The resulting frustration is studied geometrically in a curved space representation reminiscent of the curved space representation for blue phases. Within this frame work, we study the occurrence of nematic and cholesteric order and make some suggestions for further studies in molten polymers as a function of the number of neighbouring chains of a given chain and of the persistence length. An interesting isomorphism between locally dense-packed strings of flexible chains and Platonic deltahedra is demonstrated.

Résumé
La configuration locale dans les polymères est le résultat d'une compétition entre effets entropiques et forces attractives. Ce type de frustration peut se représenter par un cristal d'espace courbé aux propriétés géométriques très proches de la représentation en espace courbé de phases bleues. Nous étudions dans ce cadre les ordres nématiques et cholestériques des cristaux liquides polymériques et suggérons des développements relatifs à l'ordre local des polymères fondus. Les paramètres pertinents de cette théorie sont le nombre de chaines voisines d'une chaine donnée et la longueur de persistance. On met en outre en évidence un intéressant isomorphisme entre les divers types d'empilement locaux denses de chaines flexibles et les deltaèdres platoniciens.

PACS
6130 - Liquid crystals.

Key words
cholesteric liquid crystals -- entropy of substances -- liquid crystal polymers -- nematic liquid crystals -- nematic order -- polymers -- local configuration -- entropy effects -- attractive forces -- frustration -- curved space representation -- cholesteric order -- molten polymers -- neighbouring chains -- persistence length -- isomorphism -- locally dense packed strings -- Platonic deltahedra