J. Physique Lett. 46, 137-141 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:01985004604013700

Accurate critical exponents from the ε-expansion

J.C. Le Guillou¹ et J. Zinn-Justin<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique Théorique et Hautes Energies, Université Paris VI, Tour 16, 1er étage, 75230 Paris Cedex 05, France
²  Service de Physique Théorique, Centre d'Etudes Nucléaires de Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Abstract
The ε-expansion of the critical exponents for the N-vector model is now available up to order ε5. Using a summation method based on a Borel transformation and a mapping, we obtain from these ε-expansions new estimates for the critical exponents, quite consistent in two dimensions with the exact values of the Ising model and in three dimensions with the estimates previously obtained from the perturbative expansion at fixed dimension.

Résumé
Les exposants critiques ont été maintenant calculés dans le développement en ε jusqu'à l'ordre ε5. Nous avons appliqué à ces développements une méthode de sommation basée sur une transformation de Borel et une transformation conforme. Nous avons ainsi obtenu de nouvelles évaluations des exposants critiques, tout à fait cohérentes en deux dimensions avec les valeurs exactement connues du modèle d'Ising, et en trois dimensions avec les évaluations précédemment obtenues à partir du développement perturbatif à dimension fixée.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
0570J - Critical point phenomena in thermodynamics.

Key words
group theory -- Ising model -- lattice theory and statistics -- transforms -- critical exponents -- epsilon expansion -- N vector model -- summation method -- Borel transformation -- mapping -- perturbative expansion