Numéro
J. Physique Lett.
Volume 38, Numéro 22, novembre 1977
Page(s) 455 - 458
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:019770038022045500
J. Physique Lett. 38, 455-458 (1977)
DOI: 10.1051/jphyslet:019770038022045500

On the temperature and pressure dependence of the defect formation volume in ionic crystals

P.A. Varotsos

Westfälische Wilhelms-Universität, Institut für Theoretische Physik , Steinfurter Strasse 107, D-44, Münster, W. Germany


Abstract
The Schottky formation volume in alkali halides not only exceeds the molecular volume but also depends on temperature and pressure. The coefficient β v for the thermal expansion of the defect-volume has been found in terms of the bulk expansivity β and the temperature dependence of the pressure derivative of the bulk elastic constants. The coefficient βv is much greater than β and increases slightly with temperature. The defect isothermal bulk modulus Bv has also been expressed in terms of the macroscopic bulk modulus B and its first and second pressure derivatives. The value of Bv is much smaller than that of B and decreases with temperature. Furthermore Bv decreases strongly with pressure, about 40 % up to 10 kbar. The temperature and the pressure dependences of Bv and βv have the same trend as required to explain the experimental diffusion and conductivity plots under hydrostatic pressure.


Résumé
Le volume de formation d'un défaut de Schottky dans les halogénures alcalins est supérieur au volume moléculaire, mais dépend aussi de la température et de la pression. Le coefficient βv d'expansion thermique du volume du défaut est exprimé à l'aide du coefficient d'expansion β du matériau massif et de la dépendance en température des dérivées, par rapport à la pression, de ses constantes élastiques. Le coefficient βv est beaucoup plus grand que β, et il croit légèrement avec la température. Le module isotherme du défaut Bv est aussi exprimé à l'aide du module macroscopique du matériau massif B et de ses dérivées premières et secondes par rapport à la pression. La valeur de Bv est beaucoup plus petite que celle de B et décroît avec la température. En outre, Bv décroît fortement avec la pression, 40 % pour 10 kbar. Les dépendances en température et en pression de Bv et βv ont les comportements requis pour expliquer les mesures de diffusion et de conductivité sous pression hydrostatique.

PACS
6170B - Interstitials and vacancies.
6370 - Statistical mechanics of lattice vibrations.

Key words
alkali metal halides -- Schottky defects -- thermal expansion -- pressure dependence -- direct formation volume -- ionic crystals -- Schottky formation volume -- alkaline halides -- thermal expansion -- bulk expansivity -- bulk elastic constants -- defect isothermal bulk modulus -- temperature dependence