Issue
J. Physique Lett.
Volume 46, Number 22, novembre 1985
Page(s) 1045 - 1053
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:0198500460220104500
J. Physique Lett. 46, 1045-1053 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:0198500460220104500

Weak localization of waves

E. Akkermans1 et R. Maynard1, 2

1  Centre de Recherches sur les Très Basses Températures, C.N.R.S., BP 166 X, 38042 Grenoble Cedex, France
2  Université Scientifique et Médicale de Grenoble, France


Abstract
The weak localization of waves is formulated in terms of coherent multiple scattering theory. This leads, in the backscattering direction, to an enhancement of the differential cross-section. It manifests itself macroscopically by the doubling of the backscattering intensity in a narrow cone of width Φ c = λ/l . θ(Ω)/τ, where θ(Ω) is the residence time around the incident direction. The corrections to transport coefficients are then derived both in two and three dimensions in terms of Φc. An ε-expansion around the lower critical dimension dc = 2 is then performed and leads to a wave localization threshold for d > 2 around which the critical behaviour is studied. Different kinds of experimental situations leading to the observation of this backscattering cone and critical exponents are then discussed.


Résumé
La localisation faible des ondes est obtenue a partir d'une théorie de diffusion multiple cohérente. Cela conduit à une augmentation de la section efficace différentielle dans la direction de rétrodiffusion. Celle-ci se manifeste de façon macroscopique par une valeur deux fois plus grande de l'intensité rétrodiffusée dans un cône très étroit autour de la direction d'incidence, d'ouverture angulaire Φc = λ/l . θ(Ω)/τ, où θ(Ω) est le temps de résidence. Les corrections aux coefficients de transport sont alors obtenues à deux et trois dimensions à partir de Φc. Un développement en ε autour de la dimension critique inférieure dc = 2 permet alors d'obtenir un seuil de localisation pour les ondes à d > 2 et le comportement critique associé. On discute enfin de différentes situations expérimentales permettant d'observer à la fois le cône de rétrodiffusion et les exposants critiques.

PACS
0340K - Waves and wave propagation: general mathematical aspects.

Key words
backscatter -- waves -- backscattering cone -- transport coefficients corrections -- weak localization -- coherent multiple scattering theory -- lower critical dimension -- wave localization threshold