Numéro
J. Physique Lett.
Volume 38, Numéro 10, mai 1977
Page(s) 199 - 202
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:019770038010019900
J. Physique Lett. 38, 199-202 (1977)
DOI: 10.1051/jphyslet:019770038010019900

Relationship between burgers circuit, volterra process and homotopy groups

M. Kléman

Laboratoire de Physique des Solides, Bâtiment 510, 91405 Orsay, France


Abstract
A comparison is made of the different classifications of linear singularities in ordered media, viz. by use of the elements of the symmetry group of the medium or by the equivalence classes of the fundamental group of the manifold of internal states. It allows for a new definition of the Burgers circuit, which generalizes that one known for translation dislocations and for a new analysis of the notion of Volterra process on the cut surface.


Résumé
On compare les deux classifications connues des singularités linéaires dans les milieux ordonnés, à savoir par les éléments de groupe de symétrie du milieu ou par les classes d'équivalence du groupe fondamental de la variété des états internes. Ceci conduit à une nouvelle définition du circuit de Burgers, qui généralise celle bien connue pour les dislocations de translation, et à une analyse nouvelle de la notion de processus de Volterra sur la surface de coupure.

PACS
6130J - Defects in liquid crystals.
6170G - Dislocations: theory.

Key words
dislocations -- nematic liquid crystals -- Burgers circuit -- Volterra process -- homotopy groups -- classifications -- linear singularities -- ordered media -- symmetry group -- translation dislocations