Numéro
J. Physique Lett.
Volume 39, Numéro 2, janvier 1978
Page(s) 29 - 32
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:0197800390202900
J. Physique Lett. 39, 29-32 (1978)
DOI: 10.1051/jphyslet:0197800390202900

On the classification of defects in the smectic phases Sm A and Sm C

M. Kléman1 et L. Michel2

1  Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France
2  I.H.E.S., 91440 Bures sur Yvette, France


Abstract
We calculate the homotopy groups which yield the topological classification of defects for the smectic A and C phases. After having shown how a direct use of classical methods in algebraic topology lead to the required results, a more intuitive and geometrical discussion of the results is given, which relies on the fact that a specific disclination line should disappear in a physical transition from the Sm C to the Sm A phases.


Résumé
On calcule les groupes d'homotopie qui donnent la classification topologique des défauts des phases smectiques A et C. On obtient d'abord ces résultats par un usage direct des méthodes classiques de la topologie algébrique, avant de les discuter par une méthode plus intuitive et plus géométrique, qui repose sur le fait qu'une ligne de disinclinaison particulière doit disparaître dans la transition physique d'une phase C à une phase A.

PACS
6130J - Defects in liquid crystals.
6470M - Transitions in liquid crystals.

Key words
disclinations -- liquid crystal phase transformations -- smectic liquid crystals -- defects -- smectic phases -- homotopy groups -- topological classification -- disclination line -- smectic A phase -- smectic C phase