Numéro
J. Physique Lett.
Volume 41, Numéro 3, février 1980
Page(s) 53 - 56
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:0198000410305300
J. Physique Lett. 41, 53-56 (1980)
DOI: 10.1051/jphyslet:0198000410305300

Path integrals and time-dependent mean-field theories

J.-P. Blaizot et H. Orland

Service de Physique Théorique, C.E.N. de Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif sur Yvette, France


Abstract
We present a path integral formulation of the many-body problem, using a continuous and overcomplete set of vectors in the Hilbert space. The saddle-point approximation for the calculation of the functional integral leads to classical equation of motion which can be quantized in a well prescribed way. The time dependent Hartree-Fock equations are an example of such classical equations. They are obtained by integrating over an overcomplete set of Slater determinant.


Résumé
On présente une formulation du problème à N-corps à l'aide d'une intégrale fonctionnelle définie sur un ensemble continu et surcomplet d'état dans l'espace de Hilbert. Le calcul de cette intégrale par la méthode du col conduit à des équations de mouvement classiques qui peuvent être quantifiées suivant une procédure bien définie. Les équations de Hartree-Fock dépendant du temps sont un exemple de telles équations classiques. Elles sont obtenues en intégrant sur un ensemble surcomplet de déterminants de Slater.

PACS
2160J - Hartree Fock and random phase approximations in nuclei.
2410D - Coupled channel and many body theory methods in nuclei.

Key words
HF calculations -- many body problems -- nuclear reaction and scattering theory -- path integral -- Hilbert space -- functional integral -- quantized -- overcomplete set -- Slater determinant -- time dependent mean field theory -- many body problem -- complete vector set -- continuous vector set -- classical equation of motion -- saddle point approximation -- Hartree Fock equations