J. Physique Lett. 41, 473-476 (1980)
DOI: 10.1051/jphyslet:019800041020047300

Transfer-matrix approach to percolation and phenomenological renormalization

B. Derrida et J. Vannimenus

Division de la Physique, Service de Physique Théorique, CEN Saclay, B.P. n° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Abstract
A transfer-matrix method is used to calculate the correlation length for strips of finite width in the bond and site percolation problem. From the knowledge of these correlation lengths we compute the thresholds and the critical exponent ν by the phenomenological renormalization method.

Résumé
Une méthode de matrice de transfert est utilisée pour calculer la longueur de corrélation de rubans de largeur finie dans le problème de percolation par sites et par liaisons. A partir de la connaissance de ces longueurs de corrélation, nous calculons les seuils et l'exposant critique ν par la méthode de renormalisation phénoménologique.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
0570J - Critical point phenomena in thermodynamics.

Key words
critical phenomena -- renormalisation -- percolation -- phenomenological renormalization -- correlation length -- thresholds -- critical exponent -- transfer matrix method