Numéro
J. Physique Lett.
Volume 43, Numéro 12, juin 1982
Page(s) 425 - 430
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:019820043012042500
J. Physique Lett. 43, 425-430 (1982)
DOI: 10.1051/jphyslet:019820043012042500

Probabilistic description of the electron motion in the Coulomb field of nucleus

M. Gryzinski

Institute of Nuclear-Research, swierk/Otwock, Poland


Abstract
In this paper radial localization probability and probability in velocity space (velocity distribution function) for an electron staying in the Kepler orbit of specified angular momentum (of specified eccentricity) were derived from classical equations of motion. Probabilities for a micro-canonical set of Kepler orbits and for a zero angular momentum free-fall orbit were also calculated. It is pointed out that from the point of view of consistency of classical theory the free-fall distribution should be used in binary encounter description of atomic collisions.


Résumé
Cet article établit, pour un électron d'une orbite de Kepler de moment cinétique fixé, l'expression d'une probabilité de localisation spatiale, ainsi qu'une probabilité de distribution en vitesses. Les expressions obtenues résultent des équations classiques du mouvement. Pour l'espace des impulsions, la probabilité de l'ensemble microcanonique des orbites de Kepler s'avère ainsi correspondre à la probabilité quantique. Des arguments sont exposés sur l'intérêt de la distribution dite « de chute libre » dans une théorie classique cohérente des chocs binaires.

PACS
3110 - General theory of structure, transitions and chemical binding in atoms and molecules.
3410 - General theories and models atomic and molecular collision processes.

Key words
atomic structure -- nucleus Coulomb field -- electron motion -- localization probability -- velocity distribution function -- Kepler orbit -- zero angular momentum free fall orbit -- atomic collisions