Numéro
J. Physique Lett.
Volume 43, Numéro 13, juillet 1982
Page(s) 461 - 469
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:019820043013046100
J. Physique Lett. 43, 461-469 (1982)
DOI: 10.1051/jphyslet:019820043013046100

Perturbation-iteration methods for large perturbations in quantum mechanics

Ph. Durand

Laboratoire de Physique Quantique, Université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse Cedex, France


Abstract
The introduction of a reduced wave operator X allows us to present in a systematic and transparent way the usual Rayleigh-Schrödinger method. Beyond this scheme and for large perturbations, X is determined by new iterative methods which converge linearly, quadratically or quasi-quadratically. The study of a two-state system exhibits the main characteristics of these methods. The new possibilities afforded by these methods are illustrated by determining the spectrum of the neutral states of a molecule in presence of ionic intruder states.


Résumé
L'introduction d'un opérateur d'onde réduit X permet de présenter simplement la méthode usuelle de Rayleigh-Schrödinger. Au-delà de ce schéma et pour de fortes perturbations, nous proposons de déterminer X par de nouvelles méthodes itératives à convergence linéaire, quadratique ou quasi quadratique. L'étude d'un système à deux états montre les principales caractéristiques de ces méthodes. La détermination des plus bas états excités neutres d'une molécule en présence d'états ioniques intrus illustre les possibilités nouvelles offertes par ces méthodes.

PACS
0365D - Functional analytical methods in quantum theory.

Key words
iterative methods -- perturbation theory -- quasiquadratically -- perturbations -- quantum mechanics -- reduced wave operator -- Rayleigh Schrodinger method -- iterative methods -- converge -- linearly -- quadratically -- two state system -- neutral states -- molecule -- ionic intruder states