Numéro
J. Physique Lett.
Volume 44, Numéro 8, avril 1983
Page(s) 295 - 302
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:01983004408029500
J. Physique Lett. 44, 295-302 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:01983004408029500

Dual properties of conjugate disclination segment networks in amorphous materials

M. Kléman

Laboratoire de Physique des Solides, Bât. 510, 91405 Orsay, France


Abstract
We extend some recent results concerning the structural properties of amorphous materials deduced from a model in which the frustration effects leading to non-crystallographic short-range order are described by curved spaces [1]. It is proposed that the final structure obtained from the « best » mapping from curved space consists in two conjugate irregular networks of straight segments, which are sources of distortions of opposite signs and of the elastic disclination type. Also, each network carries either spherical or hyperbolic curvature, in the sense that they correspond to different coordination numbers for the atoms. The typical size ξ of the network unit is estimated from a balance of (internal) elastic stresses and of core energies, at low temperature; at higher temperatures (above a typical To temperature definitely smaller than Tm) the networks are mobile and their entropy must be taken into account, which leads to a dependence of ξ with temperature. Analogy and differences with a usual Vogel-Fulcher law are outlined, and the existence of some sort of long-range orientational order stressed.


Résumé
Nous étendons certains résultats récents concernant les propriétés structurales des matériaux amorphes déduites d'un modèle où les effets de frustration qui conduisent à un ordre local non cristallographique sont décrits par des espaces courbes [1]. On propose que la structure finale, obtenue à partir du « meilleur » choix d'application de l'espace courbe sur l'espace ordinaire, consiste en deux réseaux conjugués irréguliers formés de segments rectilignes. Ces deux réseaux sont des sources de distorsions de signes opposés, du type disinclinaison élastique. En outre, chaque réseau est de nature sphérique ou hyperbolique, en ce sens que l'on peut attacher à chacun d'eux des nombres de coordination différents pour les atomes. La taille typique ξ d'un élément de réseau peut être estimée à partir de l'analyse d'effets compétitifs de contraintes élastiques internes et d'énergies de coeur, à basse température ; à des températures plus élevées (au-dessus d'une température typique To nettement plus faible que Tm), les réseaux sont mobiles et l'on doit prendre en compte leur entropie, ce qui conduit à une variation de ξ avec la température. On souligne les analogies et différences avec la loi de Vogel-Fulcher usuelle, ainsi que l'existence d'un certain ordre orientationnel à longue distance.

PACS
6140 - Structure of amorphous and polymeric materials.

Key words
amorphous state -- disclinations -- noncrystalline state structure -- dual properties -- noncrystallographic short range order -- conjugate disclination segment networks -- amorphous materials -- structural properties -- frustration effects -- curved spaces -- distortions -- elastic disclination type -- elastic stresses -- core energies -- entropy -- Vogel Fulcher law -- long range orientational order