Numéro
J. Physique Lett.
Volume 44, Numéro 9, mai 1983
Page(s) 351 - 360
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:01983004409035100
J. Physique Lett. 44, 351-360 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:01983004409035100

Statistics of « starburst » polymers

P.G. de Gennes et H. Hervet

Collège de France, 75231 Paris Cedex 05, France


Abstract
We discuss the growth of completely branched polymer, based on tertiary amine branch points conected by flexible linear portions (« spacers ») each of P monomers. The method is a modified version of the Edwards self consistent fields. We find that ideal « starburst » growth (without any residual secondary amine functions) is restricted to a number of generations m ≤ m1 where m1 ≅ 2.88(ln P + 1.5). This corresponds in space to a limiting radius R1 which increases linearly with P. Well below this limit, the polymer radius R(M), plotted as a function of molecular weight M, should increase like M0.2. Above the limit (R > R 1) we expect compact structures (R ˜ M0.33).


Résumé
Nous analysons la croissance d'un polymère complètement ramifié, basé sur des branchements amine tertiaire reliés par des segments flexibles de P monomères. La méthode est une version adaptée du champ « self consistent » de S. F. Edwards. Nous trouvons que la croissance en chou-fleur idéal (sans fonctions amine secondaire résiduelles) est limitée à un nombre de générations m ≤ m1 où m1 ˜ 2,88(ln P + 1,5). Ceci correspond à un rayon limite spatial R1 linéaire en P. Bien en dessous de la limite, le rayon R(M) varie avec la masse moléculaire M comme M0,2. Au-delà de la limite on attend des structures compactes (R ˜ M0,33).

PACS
6140K - Structure of polymers, elastomers, and plastics.
8235 - Polymer reactions and polymerization.

Key words
polymerisation -- polymers -- statistics -- starburst polymers -- completely branched polymer -- tertiary amine branch points -- flexible linear portions -- Edwards self consistent fields -- polymer radius -- molecular weight