J. Physique Lett. 44, 897-902 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:019830044022089700

Dimension of strange attractors : an experimental determination for the chaotic regime of two convective systems

B. Malraison¹, P. Atten¹, P. Berge² et M. Dubois<sup>2

1</sup>  C.N.R.S., Laboratoire d'Electrostatique et de Matériaux Diélectriques, 166X, avenue des Martyrs, 38042 Grenoble Cedex, France
²  DPh-G/PSRM, C.E.N. Saclay, Orme des Merisiers, 91191 Gif sur Yvette Cedex, France

Abstract
We have determined the dynamical characteristics of the chaotic regimes encountered in two convective instability problems (Rayleigh-Bénard and E.H.D. unipolar ion injection) by studying the reconstructed trajectory in the phase space obtained from experimental data. We show that these trajectories do indeed correspond to attractors, whose fractal dimension low value is clealy evidenced.

Résumé
Les caractéristiques dynamiques de régimes chaotiques rencontrés dans deux instabilités convectives (Rayleigh-Bénard et injection unipolaire d'ions) sont déterminées en étudiant la trajectoire reconstituée dans l'espace des phases à partir des enregistrements expérimentaux. On montre que ces trajectoires correspondent à des attracteurs dont la dimension fractale, de faible valeur, est clairement mise en évidence.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
0545 - Theory and models of chaotic systems.
4725C - Isotropic turbulence.
4725Q - Convection and heat transfer.
4765 - Magnetohydrodynamics and electrohydrodynamics.

Key words
convection -- electrohydrodynamics -- flow instability -- random processes -- strange attractors -- chaotic regime -- convective systems -- convective instability problems -- unipolar ion injection -- reconstructed trajectory -- phase space -- fractal dimension