J. Physique Lett. 44, 903-916 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:019830044022090300

Towards an understanding of weak turbulence close to the convection threshold in large aspect ratio systems

P. Manneville

DPh-G/PSRM, Orme des Merisiers, CEN-Saclay, 91191 Gif sur Yvette Cedex, France

Abstract
We analyse the evolution of a turbulent transient observed in a numerical simulation in rectangular geometry at moderate Prandtl number on a simplified model of convection which includes the effects of drift flows. A particular process of drift flow convergence, compression of the rolls and dislocation nucleation is seen to play a repeated rôle. The non-relaxational behaviour observed seems to follow from a « dynamical frustration » due to a lack of compatibility between the drift flow and the overall curvature of the pattern, which could « explain » the occurrence of weak turbulence in extended geometry.

Résumé
Nous analysons l'évolution d'un transitoire turbulent observé dans une simulation numérique en géométrie rectangulaire à nombre de Prandtl modéré sur un modèle simplifié de convection incluant les effets des écoulements de dérive. Un processus particulier de convergence de ces écoulements, compression des rouleaux et nucléation de dislocation apparaît jouer un rôle répété. Le comportement non-relaxationnel observé semble résulter d'une « frustration dynamique » due a un défaut de compatibilité entre les écoulements à grande échelle et la courbure générale de la structure pouvant « expliquer » l'existence de la turbulence faible en géométrie étendue.

PACS
4725C - Isotropic turbulence.
4725Q - Convection and heat transfer.

Key words
convection -- digital simulation -- turbulence -- vortices -- dynamical frustration -- weak turbulence -- convection threshold -- large aspect ratio systems -- turbulent transient -- numerical simulation -- Prandtl number -- drift flows -- flow convergence -- compression -- dislocation nucleation