J. Physique Lett. 45, 211-216 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:01984004505021100

Aggregation by kinetic clustering of clusters in dimensions d > 2

R. Jullien, M. Kolb et R. Botet

Laboratoire de Physique des Solides, Bât. 510, Université de Paris-Sud, Centre d'Orsay, 91405 Orsay, France

Abstract
The hierarchical model recently introduced to describe the mechanism of kinetic aggregation by clustering of clusters is investigated numerically in dimensions d > 2. The fractal dimension of the clusters, D, is evaluated from their radius of gyration and estimated to be 1.42 ± 0.03, 1.78 ± 0.05, 2.04 ± 0.08, 2.30 ± 0.20 for d = 2, 3, 4, 5 respectively. These results are compared with those of diffusion limited aggregation and with those of linear and branched polymers at equilibrium.

Résumé
Le modèle hiérarchique récemment introduit pour décrire le mécanisme d'agrégation cinétique par collage d'amas est étudié numériquement pour des dimensions d supérieures à d = 2. La dimension fractale des amas, D, estimée à partir de leur rayon de giration, vaut 1,42 ± 0,03; 1,78 ± 0,05; 2,02 ± 0,06; 2,25 ± 0,15 pour d = 2, 3, 4, 5 respectivement. Ces résultats sont comparés avec ceux du modèle d'agrégation par diffusion limitée et avec ceux des polymères, linéaires et branchés, à l'équilibre.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.

Key words
cluster approximation -- lattice theory and statistics -- random processes -- gyration radius -- cluster clustering -- linear polymers -- hierarchical model -- kinetic aggregation -- fractal dimension -- diffusion limited aggregation -- branched polymers