J. Physique Lett. 45, 241-247 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:01984004506024100

Self-interacting self-avoiding walks on the Sierpinski gasket

D.J. Klein et W.A. Seitz

Department of Marine Sciences, Texas A & M University at Galveston, Galveston, Texas 77553, U.S.A.

Abstract
Exact recurrence relations for generating functions for self-interacting self-avoiding random walks on a Sierpinski gasket lattice are given. Their analysis reveals that the mean end-to-end separation of N-step walks varies as Nν with ν = In (2)/ln {(7 - 5)/2}, regardless of the (finite) strength of the self-interaction. Some other properties are also determined in the large-N limit

Résumé
Nous donnons les relations de récurrence exactes pour les fonctions génératrices décrivant les marches aléatoires sans recoupement et avec volume exclu sur la famille des tamis de Sierpinski. Leur étude révèle que la moyenne des distances parcourues pour des marches de N pas varie comme Nν avec ν = In (2)/ln {(7 - 5)/2}, indépendamment de la force (limitée) d'interaction. Nous donnons également un certain nombre d'autres propriétés asymptotiques dans la limite N grand.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.

Key words
lattice theory and statistics -- random processes -- selfinteracting selfavoiding walks -- Sierpinski gasket -- recurrence relations -- mean end to end separation -- N step walks -- large N limit