Numéro
J. Physique Lett.
Volume 45, Numéro 24, décembre 1984
Page(s) 1155 - 1160
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:0198400450240115500
J. Physique Lett. 45, 1155-1160 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:0198400450240115500

Vibration properties of a percolating cluster

G.S. Grest et I. Webman

Corporate Research Science Laboratory, Exxon Research and Engineering Company, Annandale, New Jersey 08801, U.S.A.


Abstract
We present for the first time a numerical study of the vibrational modes of a percolating cluster of mass points connected by elastic bonds. The density of states is characterized by a power law behaviour in the fracton frequency regime, while a transition to a Debye type spectrum occurs at lower frequencies. We also find that the fracton states are weakly localized with a wide range of localization lengths while the states in the low frequency regime are extended.


Résumé
Nous présentons pour la première fois une étude numérique des modes de vibration pour des amas de percolation constitués de masselottes élastiquement connectées. La densité d'états est caractérisée par une loi de puissance dans le régime de fréquence fracton tandis qu'à plus basse fréquence, on observe un spectre de type Debye. Les états fractals sont faiblement localisés, avec une grande dispersion dans les longueurs de localisation. Les états de basse fréquence correspondent à des états étendus.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
6310 - General theory of lattice dynamics and crystal statistics.

Key words
fractals -- lattice dynamics -- lattice theory and statistics -- percolation -- extended fracton states -- fractal structures -- percolating cluster -- vibrational modes -- mass points -- elastic bonds -- density of states -- power law behaviour -- fraction regime -- Debye type spectrum -- fracton states -- localization lengths