Numéro
J. Physique Lett.
Volume 46, Numéro 17, septembre 1985
Page(s) 793 - 796
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:019850046017079300
J. Physique Lett. 46, 793-796 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046017079300

Scaling laws and intermittency in phase turbulence

S. Zaleski et P. Lallemand

Laboratoire de Physique de l'Ecole Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France


Abstract
We investigate numerically the statistical properties of the Kuramoto-Sivashinsky-Tsuzuki model [1-3], which describes the phase fluctuations of extended systems near the transition to turbulence. This model has some similarities with hydrodynamic turbulence [4]. The time fluctuations exhibit an unexpected scaling corresponding to anomalous diffusion of the phase. Other results also point to an intermittent behaviour.


Résumé
Nous examinons numériquement certaines propriétés statistiques de l'équation de Kuramoto-Sivashinsky-Tsuzuki [1-3], décrivant des systèmes étendus près du point de transition vers la turbulence, à travers leurs fluctuations de phase. Le modèle ainsi constitué possède certaines analogies avec la turbulence hydrodynamique [4]. Une loi d'échelle surprenante y a été trouvée pour les fluctuations temporelles, que l'on peut interpréter comme un phénomène de diffusion anormale de la phase. Par ailleurs, certains autres résultats inattendus peuvent être interprétés comme des phénomènes d'intermittence.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.
0545 - Theory and models of chaotic systems.
4725 - Turbulent flows, convection, and heat transfer.

Key words
chaos -- fluctuations -- turbulence -- scaling laws -- intermittency -- phase turbulence -- phase fluctuations -- extended systems -- hydrodynamic turbulence -- time fluctuations -- anomalous diffusion