The electrostatic energy of a lattice of point charges

Abstract
The limit electrostatic energy per cell E of a ionic lattioe of point charges is defined as the limit value of the energy of a finite crystal divided by its number of cells (when this number tends towards + ∞). The explicit value of E is calculated and related to the Ewald energy. This energy E depends on the sequence of the increasing finite crystals (more precisely, on the sequence of the increasing finite sets of ions). In other words, and briefly : E is a volumic energy which depends on the surface.

Résumé
L'énergie électrostatique limite par maille E d'un réseau ionique de charges ponctuelles est définie comme la valeur limite de l'énergie d'un cristal fini divisée par son nombre de mailles (lorsque ce nombre tend vers + ∞). La valeur explicite de E est calculée, et reliée à l'énergie d'Ewald. Cette énergie E dépend de la suite des cristaux finis croissants (plus précisément, de la suite des ensembles finis croissants d'ions). En d'autres termes, et brièvement : E est une énergie volumique qui dépend de la surface.