Numéro
J. Physique Lett.
Volume 35, Numéro 4, avril 1974
Page(s) 59 - 63
DOI https://doi.org/10.1051/jphyslet:0197400350405900
J. Physique Lett. 35, 59-63 (1974)
DOI: 10.1051/jphyslet:0197400350405900

On the stability of the body centred cubic phase in metals at high temperatures

J. Friedel

Physique des Solides , Université Paris-Sud, 91-Orsay, France


Abstract
The well known stability of the BCC phase of metals at high temperatures is discussed. Using a simple model of two body central forces between nearest neighbours, it is shown that this stability cannot be directly related to the soft acoustic shear modes sometimes observed in this phase, nor to the fact that the BCC phase is an alternate structure, contrary to the FCC or CPH phases. The stability is usually related to a smaller number of neighbours, leading to a smaller Einstein frequency. An excess entropy near 3/2 kB 1n 3/2 ≈ 0.6 kB per atom is then expected at high temperatures, in reasonable agreement with experiment. This excess should be notably reduced only when second nearest neighbours strongly contribute to the elastic constants in the BCC phase.


Résumé
La stabilité bien connue de la phase cubique centrée dans les métaux à hautes températures est discutée. Dans un simple modèle de forces centrales à 2 corps entre premiers voisins, on montre que cette stabilité ne peut être reliée directement aux modes acoustiques mous parfois observés dans cette phase, ni au fait que la phase CC est une structure alternée, contrairement aux phases CFC et HC. La stabilité est reliée le plus souvent à un plus petit nombre de premiers voisins, qui conduit à une fréquence d'Einstein plus faible. On s'attend ainsi à un excès d'entropie de vibration sensiblement égal à 3/2 kB 1n 3/2 ≈ 0,6 kB par atome à hautes températures, en accord raisonnable avec l'expérience. Cet excès ne doit être réduit notablement que quand les deuxièmes voisins contribuent très fortement aux constantes élastiques dans la phase CC.

PACS
6470 - Specific phase transitions.
6320D - Phonon states and bands, normal modes, and phonon dispersion.

Key words
BCC lattices -- Phase stability -- Vibrational modes -- Elastic constants -- Force constants -- Metals -- High temperature