J. Physique Lett. 38, 167-170 (1977)
DOI: 10.1051/jphyslet:01977003807016700

Heat transport and the Boltzmann equation in the theory of thermal boundary resistance

N. Perrin

Groupe de Physique des Solides , Ecole Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75231 Paris 05, France

Abstract
We consider a steady state heat flux flowing through a metallic slab in contact with liquid helium, and study the spatial variations of the phonon and electron heat fluxes in the vicinity of the solid-helium interface, by solving simultaneously the phonon Boltzmann equation and the electron energy balance equation. A mean phonon temperature, defined in each mode, presents a non linear behaviour. The influence of the latter on the Kapitza resistance is discussed.

Résumé
Nous considérons un flux de chaleur stationnaire à travers une plaque métallique en contact avec l'hélium liquide, et étudions les variations spatiales des flux de chaleur des phonons et des électrons au voisinage de l'interface solide-hélium, en résolvant simultanément l'équation de Boltzmann des phonons et l'équation de bilan d'énergie des électrons. Une température moyenne de phonons, définie dans chaque mode, présente un comportement non linéaire. Nous discutons l'incidence de ce comportement sur la résistance de Kapitza.

PACS
6830 - Dynamics of solid surfaces and interface vibrations.

Key words
Boltzmann equation -- Kapitza resistance -- liquid helium -- phonons -- Boltzmann equation -- thermal boundary resistance -- steady state heat flux -- metallic slab -- spatial variations -- electron heat fluxes -- electron energy balance equation -- mean phonon temperature -- Kapitza resistance -- liquid He -- phonon heat flux -- heat transport