J. Physique Lett. 44, 443-448 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:019830044012044300

Random walk on a two-dimensional random environment

G. Paladin et A. Vulpiani

Istituto di Fisica « G. Marconi », Università di Roma, P. le Aldo Moro 2,00185 Roma, Italy

Abstract
We analyse a model of random walk on a two-dimensional lattice and on a strip where the probabilities of hopping from a site to one of its nearest neighbours are randomly given. In the case of a non-symmetric probability distribution, when the walk has a preferred direction, we find that the drift velocity may vanish only for very particular probability distributions, contrary to the one-dimensional case.

Résumé
Nous considérons un modèle de marche aléatoire sur un réseau bidimensionnel et sur des rubans où les probabilités de saut d'un site à un de ses premiers voisins sont aléatoires. Dans le cas d'une distribution de probabilité non symétrique, à savoir d'une marche avec direction privilégiée, la vitesse du déplacement ne peut s'annuler que pour des distributions de probabilité très particulières.

PACS
0540 - Fluctuation phenomena, random processes, and Brownian motion.

Key words
random processes -- two dimensional random environment -- model -- random walk -- two dimensional lattice -- probabilities of hopping -- probability distribution -- drift velocity