J. Physique Lett. 46, 549-554 (1985)
DOI: 10.1051/jphyslet:019850046012054900

Relaxation rate distribution and decay profile : one fracton emission

S. Alexander, O. Entin-Wohlman et R. Orbach

Department of Physics, University of California, Los Angeles, CA 90024, U.S.A.

Abstract
The relaxation rate of a localized electronic state interacting with localized vibrational states (fractons, localized phonons) is calculated for the one-vibrational quantum case. Care is taken to deal with the statistics of finding the localized vibration of appropriate energy and position which can relax a given electronic state. The one quantum relaxation rate probability distribution is calculated. The time dependence of the relaxation profile is slower than exponential, but faster than any power law.

Résumé
Le taux de relaxation d'un état électronique localisé interagissant avec des états vibrationnels localisés (fractons, phonons localisés) est calculé pour le cas à un quantum de vibration. On examine en détail la statistique des états vibrationnels d'énergie et position appropriées qui peuvent participer à la relaxation d'un état électronique donné. On calcule la distribution de probabilité d'un quantum de taux de relaxation. La dépendance temporelle du profil de relaxation est plus lente qu'une décroissance exponentielle, mais plus rapide que toute décroissance en loi de puissance.

PACS
6320K - Phonon electron interactions.
6320P - Localized modes in crystal lattices.
7138 - Polarons and electron phonon interactions.

Key words
electron phonon interactions -- fractals -- lattice localised modes -- decay profile -- localized electronic state -- localized vibrational states -- fractons -- localized phonons -- one quantum relaxation rate probability distribution -- relaxation profile