J. Physique Lett. 37, 99-101 (1976)
DOI: 10.1051/jphyslet:0197600370509900

Size dependence of the percolation threshold of square and triangular network

J. Roussenq, J. Clerc, G. Giraud, E. Guyon et H. Ottavi

Groupe de Physique de l'Université de Provence, Centre Saint-Jérôme, 13397 Marseille Cédex 4, France

Abstract
We study the size dependence of the percolation threshold of square and triangular networks by a computation simulation method. This work gives an estimate of the accuracy on the threshold determination, which can be reached as a function of the size of the network. This size effect can be explained using a single correlation length in accordance with the universality hypothesis.

Résumé
On étudie au moyen d'une simulation par ordinateur l'influence de la taille du réseau sur l'apparition du seuil de percolation pour des réseaux plans limités carrés et triangulaires. Cette étude permet d'apprécier la taille minimale compatible avec une précision fixée pour la détermination du seuil. L'hypothèse d'universalité fournit un moyen d'exprimer cet effet de taille en fonction d'une longueur de corrélation unique.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.
0560 - Transport processes: theory.

Key words
lattice theory and statistics -- transport processes -- percolation threshold -- size dependence -- computation simulation method -- single correlation length -- universality hypothesis -- square network -- triangular network