J. Physique Lett. 41, 581-584 (1980)
DOI: 10.1051/jphyslet:019800041024058100

Power-like decreasing solutions of the linearized Boltzmann equation for neutron thermalization and hard sphere interactions

H. Cornille et A. Gervois

Service de Physique Théorique, CEN-Saclay, BP n° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Abstract
In the neutronic and hard sphere cases, for non discrete eigenvalues we consider eigenfunctions of the linearized Boltzmann equation decreasing like powers of the velocity. The possible existence of such solutions would imply that there is no minimal relaxation rate to equilibrium. Here we show that they must be rejected because they violate the physical requirement of conservation of mass or energy.

Résumé
Dans le cas neutronique et le cas des sphères dures, on considère les fonctions propres de l'équation de Boltzmann linéarisée correspondant à des valeurs propres discrètes et décroissant comme des puissances inverses de la vitesse. Elles doivent être rejetées parce que ne satisfaisant pas aux conditions physiques de conservation de la masse et de l'énergie.

PACS
0560 - Transport processes: theory.
2820H - Neutron diffusion.

Key words
Boltzmann equation -- eigenvalues and eigenfunctions -- neutron transport theory -- linearized Boltzmann equation -- neutron thermalization -- hard sphere interactions -- non discrete eigenvalues -- eigenfunctions -- minimal relaxation rate -- power like decreasing solutions -- neutronic case