J. Physique Lett. 42, 233-236 (1981)
DOI: 10.1051/jphyslet:019810042011023300

Critical dimension and 1/D expansion for the random anisotropy axis model

N. Sourlas

Laboratoire de Physique Théorique de l'Ecole Normale Supérieure, 24, rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France

Abstract
We show that the upper critical dimension for the random anisotropy model of amorphous magnets is four as in the case of the pure ferromagnetic model. We then study the phase transition in this model in the framework of the 1/D expansion (where D is the dimension of space). While the leading term for D → oo does not depend on the anisotropy coupling, the 1/D and 1/D2 corrections decrease the transition temperature between the disordered and the ferromagnetic phase.

Résumé
Nous montrons que le modèle de matériaux magnétiques amorphes où l'axe d'anisotropie est aléatoire a comme dimension critique supérieure D = 4. Nous étudions par la suite la transition de phase dans ce modèle dans le cadre du développement en puissances de 1/D. Tandis que le terme dominant quand D → oo ne dépend pas du couplage avec l'axe d'anisotropie, les corrections en 1/D et 1/D2 décroissent la température de transition entre la phase désordonnée et la phase à ordre ferromagnétique.

PACS
7540 - Critical point effects, specific heats, short range order in magnetic materials.

Key words
critical phenomena -- ferromagnetism -- magnetic anisotropy -- magnetic properties of amorphous substances -- magnetic transitions -- random anisotropy axis model -- upper critical dimension -- amorphous magnets -- phase transition -- 1 D expansion -- transition temperature -- ferromagnetic phase -- disordered phase