Transverse phase diffusion in Rayleigh-Bénard convection

Abstract
By a formal expansion in gradient of the phase variable we obtain the equations governing the relaxation of zig-zags. The application has been developed for convection close to the threshold. We use an ε-expansion of the solution for the realistic case of no slip (rigid) velocity boundary conditions. We obtain : D> = ξ20/τ0(δk/kc + F(Pr)δRa/Rac) where the numerical values of the different quantities are given in the text. Points of comparison with other theories and earlier results concerning zig-zag instability are discussed.

Résumé
Par un développement formel en gradient de la variable de phase nous obtenons les équations qui gouvernent la relaxation des zig-zags. L'application a été développée dans le cas de la convection près du seuil au moyen d'un développement en ε de la solution avec condition aux limites de non-glissement pour la vitesse. Les valeurs numériques qui interviennent dans D> sont données dans le texte. Les points de comparaison avec d'autres théories et les résultats antérieurs concernant l'instabilité zig-zag sont discutés.