J. Physique Lett. 45, 823-826 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:019840045016082300

The order parameter dependence of the flexoelectric coefficients in nematic liquid crystals

M.A. Osipov

Institute of Crystallography of the Academy of Sciences of the U.S.S.R., Leninsky pr. 59, Moscow 117333, U.S.S.R.

Abstract
Within the general framework of Landau-de Gennes theory for nematic liquid crystals it is shown that the difference of flexoelectric coefficients e* = e1 - e3 ˜ S2 , where S is the nematic order parameter. This result agrees with the molecular theory but is in contradiction with recent measurements of the constant e* which yield e* ˜ S. The contradiction can be resolved by the inclusion of conformational freedom into the molecular theory.

Résumé
En utilisant la théorie générale de Landau-de Gennes pour les cristaux liquides, nous avons établi que la différence des coefficients flexoélectriques e* = e1 - e3 se comportait comme S2, où S est le paramètre d'ordre nématique. Ce résultat, en accord avec celui des théories moléculaires, est néanmoins en contradiction avec des mesures récentes de e* qui montrent un comportement linéaire en S. La contradiction peut être résolue si l'on prend en considération les degrés de liberté configurationnels dans la théorie moléculaire.

PACS
6130G - Orientational order of liquid crystals in electric and magnetic fields.
7760 - Piezoelectricity and electrostriction.

Key words
flexoelectricity -- nematic liquid crystals -- organic molecule configurations -- order parameter -- flexoelectric coefficients -- nematic liquid crystals -- Landau de Gennes theory -- molecular theory -- conformational freedom