J. Physique Lett. 37, 37-40 (1976)
DOI: 10.1051/jphyslet:0197600370203700

Note sur une anomalie du spectre de phonons associée au contact d'une bande d'énergie avec la surface de fermi ; conséquence pour la stabilité du métal

L. Dagens

Commissariat à l'Energie Atomique, Centre d'Etudes de Limeil, B.P. 27, 94190 Villeneuve-Saint-Georges, France

Abstract
The T = 0 K density response function in a metal is a non-analytic function of the volume V at any V = Vc such that the gap Δ between an excited band and the Fermi level vanishes. Explicit forms of the corresponding anomalies of the phonon spectrum and free energy Eph are derived (for Δ ≥ 0) in the framework of the adiabatic and quasi-harmonic approximation : Eph involves a - C(V - Vc)3/2 anomaly with C > 0, when T = 0 K. It is inferred that the metal is unstable with respect to an isostructural phase transition when T is small enough.

Résumé
La polarisabilité à T = 0 K d'un métal est une fonction non analytique de volume V en chaque point V = Vc où l'écart Δ entre une bande d'énergie et le niveau de Fermi s'annule. On établit la forme de l'anomalie (pour Δ ≥ 0) du spectre de phonons et de l'énergie libre Eph : Eph comporte un terme en - C( V - Vc)3/2 avec C > 0, ce qui implique l'existence d'une instabilité isostructurale pour T suffisamment petit.

PACS
6470K - Solid solid transitions.
7125H - Fermi surface: calculations and measurements.

Key words
Fermi surface -- lattice phonons -- solid state phase transformations -- density response function -- metal -- excited band -- Fermi level -- phonon spectrum -- free energy -- isostructural phase transition -- quasiharmonic approximation -- adiabatic approximation