J. Physique Lett. 37, 233-236 (1976)
DOI: 10.1051/jphyslet:019760037010023300

Stabilité d'un écoulement pulsé incompressible en tube cylindrique rigide

Ph. Dantan, F. 'de Jouvenel et C. Oddou

Université Paris-V, L.B.H.P. Tour 33/34, 2, place Jussieu, 75221 Paris Cedex 05, France

Abstract
Model experiments concerning the onset of instabilities in arterial blood flows have shown characteristic relations between the three parameters : Reynolds number, frequency parameter and amplitude parameter. From linearized equations for the dynamics of small fluctuations, we extend the sufficiency condition for the stability of plane time dependent flows to the cylindrical geometry case. Theoretical results, thus obtained, are found to be in good agreement with experimental ones.

Résumé
Des expériences de modélisation portant sur le déclenchement d'instabilités dans les écoulements sanguins artériels mettent en évidence lors de la transition une dépendance caractéristique entre les trois paramètres critiques que sont : le nombre de Reynolds, le paramètre de fréquence, et le paramètre d'amplitude. En généralisant, à partir des équations linéarisées de la dynamique des petites perturbations, la condition suffisante de stabilité des écoulements plans dépendant du temps au cas d'écoulements cylindriques, l'application de la condition trouvée permet d'interpréter de façon satisfaisante les résultats des expériences.

PACS
4720 - Hydrodynamic stability and instability.
8745H - Haemodynamics, pneumodynamics.

Key words
flow instability -- haemodynamics -- pulsatile flow -- pulsed incompressible flow -- rigid cylindrical tube -- instabilities -- arterial blood flows -- Reynolds number -- frequency parameter -- amplitude parameter -- linearized equations -- dynamics of small fluctuations -- sufficiency condition -- stability -- plane time dependent flows -- cylindrical geometry