J. Physique Lett. 39, 199-203 (1978)
DOI: 10.1051/jphyslet:019780039013019900

Is helicity relevant for large scale steady state three-dimensional turbulence ?

A. Pouquet, J.-D. Fournier et P.-L. Sulem

Observatoire de Nice, B.P. n° 252, 06007 Nice Cedex, France

Abstract
A renormalization group calculation of forced helical turbulence is presented. It is shown that : (i) helicity produces an additional term, proportional to curl ∇2v (v = velocity), which is an irrelevant perturbation of the viscous damping; (ii) the helical part of the forcing is never more than a marginal perturbation; (iii) when the magnetohydrodynamics equations are used instead of the Navier-Stokes equations, helicity generates a relevant perturbation of the Joule damping, proportional to curl b (b = magnetic field).

Résumé
On présente un calcul de groupe de renormalisation pour une turbulence forcée hélicitaire. On montre que : (i) l'hélicité produit un terme supplémentaire, proportionnel à rot ∇2v (v = vitesse) qui est une perturbation non pertinente de l'amortissement visqueux; (ii) la partie hélicitaire de la force n'est jamais plus qu'une perturbation marginale ; (iii) quand on considère les équations de la magnétohydrodynamique au lieu des équations de Navier-Stokes, l'hélicité génère une perturbation pertinente de l'amortissement Joule, proportionnelle à rot b (b = champ magnétique.

PACS
4725C - Isotropic turbulence.

Key words
renormalisation -- turbulence -- helicity -- renormalisation group calculation -- forced helical turbulence -- viscous damping -- magnetohydrodynamics equations -- Joule damping -- large scale steady state three dimensional turbulence