Curvature of the Slater determinant manifold

Abstract
The mapping of a straight line in the particle-hole space onto the manifold of Slater determinants is found to induce a trajectory whose curvature is between 1 and 3. This curvature depends on the direction of the line, which renders the particle-hole space anisotropic. There are indications that collective motion induces a large curvature of the path.

Résumé
L'application d'une droite de l'espace particule-trou dans la variété des déterminants de Slater engendre une trajectoire de courbure comprise entre 1 et 3. Cette courbure dépend de la direction de la droite, ce qui rend l'espace particule-trou anisotrope. Des résultats préliminaires indiquent que les mouvements collectifs induisent des chemins de courbure plus forte que les mouvements non collectifs.