J. Physique Lett. 40, 569-574 (1979)
DOI: 10.1051/jphyslet:019790040021056900

A tentative description of the crystallography of amorphous solids

M. Kléman et J.F. Sadoc

Laboratoire de Physique des Solides (LA 2), Université Paris-Sud, Bât. 510, 91405 Orsay Cedex, France

Abstract
A number of continuous random lattices can be classified as specific one-to-one mappings of ordered lattices of spaces of constant curvature onto the usual 3-dimensional euclidean space. These mappings put emphasis on two types of lattice defects : surface defects for spaces of constant positive curvature (i.e. spherical spaces), disclinations for spaces of constant negative curvature (Lobatchewskian spaces). This method might provide clues for solving the difficulties encountered in the description of amorphous solids with metallic or covalent bonds.

Résumé
On montre que l'on peut obtenir un certain nombre de réseaux aléatoires continus en appliquant de manière particulière des réseaux ordonnés appartenant à des espaces de courbure constante sur l'espace euclidien habituel. Ces applications se caractérisent par l'introduction de deux types de défauts de réseau : défauts de surfaces pour les espaces à courbure constante positive (espaces sphériques), disinclinaisons pour les espaces à courbure constante négative (espaces de Lobatchewski). Cette méthode pourrait apporter des éléments de réponse aux difficultés rencontrées dans la description systématique des amorphes à liaisons métalliques ou covalentes.

PACS
6140 - Structure of amorphous and polymeric materials.

Key words
crystal defects -- disclinations -- noncrystalline state structure -- crystallography -- amorphous solids -- continuous random lattices -- ordered lattices -- lattice defects -- surface defects -- constant positive curvature -- spherical spaces -- disclinations -- constant negative curvature -- Lobatchewskian spaces