J. Physique Lett. 41, 145-149 (1980)
DOI: 10.1051/jphyslet:01980004107014500

Ising spin glasses in the effective-interaction-approximation

L. Turban et P. Guilmin

Laboratoire de Physique du Solide, Université de Nancy I Co140, 54037 Nancy Cedex, France

Abstract
Using an effective-interaction-approximation we study the critical lines of the Harris and (± 1)-Ising spin glasses. For the square lattice we recover the exact results of Harris Tc(η)/Tc(0) = 1 - 0.311 6 η2 and Domany Tc(p)/ Tc(1) = 1 - 3.209(1 - p). The critical concentration for ferromagnetism pc1 is in good agreement with known results and tends to its mean-field value pc1 = 1/2 when z, the coordination number, tends to infinity. Non-alternate lattices present a retrograde critical line, typical of annealed disorder, in the single-bond approximation. A cluster extension of the method on the triangular and honeycomb lattices indicates that this behaviour is unphysical for quenched disorder.

Résumé
Les lignes critiques des verres de spin de Harris et d'Ising (± 1) sont obtenues dans l'approximation de l'interaction effective. Pour le réseau carré nous retrouvons les résultats exacts de Harris Tc(η)/ Tc(0) = 1 - 0,3116 η2 et Domany Tc( p)/Tc(1) = 1 - 3,209(1 - p). La concentration critique pour le ferromagnétisme pc1 est en bon accord avec les résultats connus et tend vers sa valeur de champ moyen p c1 = 1/2 quand z, la coordinance du réseau, tend vers l'infini. Les réseaux non alternés ont une ligne critique rétrograde, typique pour le désordre recuit, dans l'approximation à une liaison. Un développement en amas pour les réseaux triangulaire et nid d'abeilles semble indiquer que ce comportement n'est pas physique dans le cas du désordre trempé.

PACS
7540 - Critical point effects, specific heats, short range order in magnetic materials.

Key words
ferromagnetism -- Ising model -- spin glasses -- Ising spin glasses -- critical lines -- square lattice -- critical concentration -- ferromagnetism -- retrograde critical line -- annealed disorder -- cluster extension -- honeycomb lattice -- quenched disorder -- effective interaction approximation -- nonalternate lattices -- single bond approximation -- triangular lattice