J. Physique Lett. 41, 151-155 (1980)
DOI: 10.1051/jphyslet:01980004107015100

A method for determining by direct renormalization the properties of long polymers in solutions

J. des Cloizeaux

Service de Physique Théorique, CEN Saclay, BP n° 2, 91190 Gif-sur-Yvette, France

Abstract
It is shown that the properties of long polymers in a solution can be determined by direct renormalization of fundamental quantities such as end to end distances of polymers and virial coefficients. As an example, the second virial coefficient of a monodisperse polymer solution and the critical indices γ, ν and ω, are calulated to first order in ε = 4 - d(d = dimension of space). The method is quite general and applies also to polydisperse polymers.

Résumé
On montre que les propriétés de longs polymères peuvent être déterminées par renormalisation directe de quantités fondamentales telles que distances bout à bout de polymères et coefficients du viriel. Comme exemple, on calcule le second coefficient du viriel d'une solution de polymères monodisperses et les indices critiques γ, ν et ω au premier ordre en ε = 4 - d (d = dimension de l'espace). La méthode est tout à fait générale et s'applique aussi à des polymères polydisperses.

PACS
6125H - Structure of macromolecular and polymer solutions solubility, swelling, etc.: polymer melts.

Key words
polymer solutions -- renormalisation -- direct renormalization -- properties -- long polymers in solutions -- end to end distances -- virial coefficients -- second virial coefficient -- monodisperse polymer solution -- critical indices -- polydisperse polymers