Replica derivation of Sompolinsky free energy functional for mean field spin glasses

Abstract
We derive a form of the free energy functional for mean field spin glasses that has been recently obtained by Sompolinsky via a dynamic approach. Here we use replicas with a block division along the lines used to derive Sommers solution and with an iterative procedure close to that of Parisi applied to both off diagonal and diagonal blocks.

Résumé
Nous établissons une forme de la fonctionnelle d'énergie libre pour les verres de spin dans la limite du champ moyen que Sompolinsky a obtenue récemment via une approche dynamique. Nous utilisons ici la méthode des répliques avec une division en blocs analogue à celle employée pour établir la solution de Sommers et avec une procédure d'iteration proche de celle de Parisi mais portant sur les blocs diagonaux et hors diagonaux.