J. Physique Lett. 43, 551-558 (1982)
DOI: 10.1051/jphyslet:019820043015055100

Commensurate-incommensurate transition with frozen impurities

J. Villain

DRF/G, Laboratoire de Diffraction Neutronique, Centre d'Etudes Nucléaires de Grenoble, 85 X, 38041 Grenoble Cedex, France

Abstract
A model of commensurate-incommensurate transition with frozen impurities is discussed. In D = 3 dimensions the Bragg peak shift varies linearly with the chemical potential or temperature near the transition. At the lower critical dimension D, = 2, the commensurate phase is, strictly speaking, always instable. There is some analogy with an Ising model in random fields, where Dl is claimed to be 3 according to recent work. The replica trick is shown to be difficult to apply.

Résumé
Nous discutons un modèle de transition commensurable-incommensurable avec impuretés figées. A D = 3 dimensions le déplacement du pic de Bragg varie linéairement avec le potentiel chimique ou la température près de la transition. A la dimension critique inférieure Dl = 2 la phase commensurable est en principe toujours instable. On discute l'analogie avec le modèle d'lsing en champ aléatoire pour lequel Dl serait égal à 3 d'après des travaux récents. On souligne qu'il est difficile d'appliquer la méthode des répliques.

PACS
6460 - General studies of phase transitions.

Key words
commensurate incommensurate transformations -- impurities -- frozen impurities -- commensurate incommensurate transition -- Bragg peak shift -- chemical potential -- lower critical dimension -- Ising model -- replica trick