J. Physique Lett. 44, 279-283 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:01983004408027900

Percolation site-lien dans les empilements 2D

D. Bideau, J.P. Troadec et L. Oger

Groupe d'Electronique et de Physique des Matériaux, U.E.R. S.P.M., Université de Rennes I, 35042 Rennes Cedex, France

Abstract
We consider the problem of site-bond percolation on a triangular lattice modelizing a 2D random mixture of discs, an inactive bond corresponding to a lack of contact between two neighbour discs. For a regular triangular lattice, a hypothesis about conduction of a cell of the direct lattice and of a cell of the « rival » one permits us to propose some results about percolation thresholds and critical lines, in good agreement with the known exact results and results of numerical simulations.

Résumé
Nous considérons le problème de la percolation site-lien sur un réseau triangulaire modélisant un mélange aléatoire bidimensionnel de disques, l'absence d'un lien correspondant à un défaut de contact entre deux disques voisins. Dans le cas du réseau triangulaire régulier, sur la base d'une hypothèse sur la conduction d'une cellule du réseau direct et d'une cellule du réseau « concurrent », nous proposons un certain nombre de résultats sur les seuils de percolation et les lignes critiques, en bon accord avec les résultats exacts connus et les résultats de simulations numériques.

PACS
0550 - Lattice theory and statistics: Ising problems.

Key words
lattice theory and statistics -- percolation -- bond site percolation -- two dimensional packings -- triangular lattice -- random mixture of discs -- inactive bond -- regular triangular lattice -- conduction -- percolation thresholds -- critical lines