J. Physique Lett. 44, 303-309 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:01983004408030300

Anomalies de l'écoulement laminaire d'un smectique A autour d'un obstacle cylindrique

P. Oswald

Laboratoire de Physique des Solides, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France

Abstract
When shearing a homeotropic sample of smectic A, a strong rigidification of the central part of the flow has been observed. This effect has probably to do with the presence of defects that are not visible under the microscope. It subsists when a cylindrical thread is glued on one side of the sample. Two static regions then spread out on both sides of this obstacle. They are connected to the central part of the flow through a thin layer of permeation. An estimate of the dissipation gives us a rough value of the permeation length, first introduced by de Gennes : χ-1 = √ηλ p. Lastly we show that a dilation under shear leads to a lattice of focal parabola, which is asymmetrical with respect to the obstacle.

Résumé
En cisaillant un échantillon homéotrope de smectique A, nous observons une rigidification importante de la partie centrale de l'écoulement. Cet effet, sans doute lié à la présence de défauts invisibles au microscope, subsiste en présence d'un fil cylindrique collé sur l'une des faces de l'échantillon. De part et d'autre de cet obstacle s'étendent deux régions statiques raccordées à la partie centrale de l'écoulement au travers d'une couche mince de perméation. Une évaluation de la puissance dissipée nous permet d'estimer la longueur de perméation χ -1 = √ηλp pour la première fois introduite par de Gennes. Nous montrons enfin qu'une dilatation sous cisaillement conduit à un réseau de paraboles focales asymétrique par rapport à l'obstacle.

PACS
4715C - Laminar boundary layers.
6130J - Defects in liquid crystals.

Key words
laminar flow -- smectic liquid crystals -- smectic A -- cylindrical obstacle -- shearing -- homeotropic sample -- defects -- cylindrical thread -- static regions -- permeation -- dissipation -- dilation under shear -- lattice of focal parabola