J. Physique Lett. 44, 679-683 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:019830044016067900

Critical exponent for 3-D percolation conductivity, revisited

C.D. Mitescu et M.J. Musolf

Department of Physics, Pomona College, Claremont, Ca. 91711, U.S.A.

Abstract
When we apply finite-size-scaling analysis to Monte-Carlo calculations of the electrical conductivity of simple-cubic, bond- and site-percolation lattices, we obtain a correlation-length critical exponent in good agreement with current values but, for the conductivity exponent, we find t = 2.06 ± 0.16, significantly higher than the value currently cited. This new value appears, however, in essential agreement with a recently proposed theoretical conjecture.

Résumé
En analysant, selon une méthode de loi d'échelle, des calculs Monte-Carlo de la conductivité électrique de réseaux cubiques simples de percolation de sites et de liens, nous obtenons l'exposant critique de la longueur de corrélation en accord avec les valeurs couramment citées, mais, pour l'exposant de la conductivité, nous trouvons t = 2,06 ± 0,16 nettement plus élevé que les valeurs acceptées jusqu'ici. Ce nouveau résultat semble cependant confirmer une conjecture théorique proposée récemment.

PACS
0560 - Transport processes: theory.
7210B - General formulation of electronic transport theory.

Key words
electrical conduction in condensed matter -- Monte Carlo methods -- percolation -- three dimensional percolation conductivity -- finite size scaling analysis -- Monte Carlo calculations -- electrical conductivity -- correlation length critical exponent