J. Physique Lett. 44, 983-990 (1983)
DOI: 10.1051/jphyslet:019830044024098300

Theoretical approaches to laser spectroscopy in the presence of gravitational fields

Ch. J. Borde¹, J. Sharma¹, Ph. Tourrenc² et Th. Damour<sup>3

1</sup>  Université Paris X, Laboratoire de Physique des Lasers (LA N° 282), av. J. B. Clément, 93430 Villetaneuse, France
²  Université Paris VI, Institut Henri Poincaré, Laboratoire de Cosmologie et Gravitation Relativistes (E.R.A. N° 533), 11, rue P. et M. Curie, 75231 Paris Cedex 05, France
³  Observatoire de Meudon, Groupe d'Astrophysique Relativiste (ER N° 176), 92190 Meudon, France

Abstract
We present a general framework in which non-linear optical phenomena for an ensemble of accelerated atoms can be studied. We show the equivalence of various approaches through frame transformations. This equivalence is understood within the context of a covariant formalism which is briefly sketched. The choice of the frame, in which the atoms are not accelerated but where the light spectrum and the atomic source term are correspondingly modified, leads to the simplest calculation. It enables one to use the usual density matrix diagrams and associated rules. Explicit examples are given in the case of a sinusoidal gravitational wave. Finally a brief discussion of the signal-to-noise ratio of the sidebands induced by gravitational waves on saturation resonances is outlined.

Résumé
Nous présentons un cadre théorique général pour l'étude des processus d'optique non-linéaire relatifs à un ensemble d'atomes accélérés. Nous montrons l'équivalence de différentes approches grâce à des changements de système de référence. Cette équivalence est manifeste dans le cadre d'un formalisme covariant qui est brièvement exposé. Le choix du système de référence dans lequel les atomes ne sont pas accélérés, mais où le contenu spectral de la lumière et le terme de pompage atomique sont modifiés en conséquence, conduit aux calculs les plus simples. Ce choix permet l'utilisation des diagrammes de matrice densité habituels ainsi que des règles diagrammatiques associées. Des exemples sont explicitement calculés dans le cas d'une onde de gravitation sinusoidale. Finalement, on présente une brève discussion du rapport signal sur bruit des raies latérales induites par les ondes de gravitation sur les résonances de saturation.

PACS
0480 - Experimental tests of general relativity and observations of gravitational radiation.
4265 - Nonlinear optics.

Key words
atomic spectra -- gravitational waves -- nonlinear optics -- nonlinear optical phenomena -- laser spectroscopy -- accelerated atoms -- frame transformations -- covariant formalism -- light spectrum -- atomic source -- density matrix diagrams -- sinusoidal gravitational wave -- gravitational waves -- saturation resonances