J. Physique Lett. 45, 205-210 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:01984004505020500

On spin glass fluctuations

C. de Dominicis¹ et I. Kondor<sup>2

1</sup>  Service de Physique Théorique, CEN Saclay, 91191 Gif-sur-Yvette Cedex, France
²  Institute for Theoretical Physics, R. Eötvös University, H 1008 Budapest, Hungary

Abstract
We compute the bare correlation function < Qαβ p Qαβ-p> for the short range spin glass, around Parisi mean field solution, in field near Tc. We evaluate both the correlation function associated with a given overlap x (of replicas α, β) and the x-average i.e. the Fourier transform of the spin correlation < σi σj >2, (p conjugate to |i - j|). In field the dominant infrared behaviour is in p-3 in all cases. In zero field it is in p-4, p- 3, p-3 In p respectively for x ≤ p, p ≤ x and the statistical mechanics average, agreeing in the first instance with the dynamic (x = 0) result of Sompolinsky Zippelius.

Résumé
Nous calculons la fonction de corrélation nue < Qαβ p Qαβ-p> pour les verres de spin à courte portée, autour de la solution de champ moyen de Parisi, en champ près de Tc. Nous évaluons la corrélation associée à un recouvrement donné x (des répliques α, β) et la moyenne sur x i.e. la transformée de Fourier de la corrélation de spins <σiσj>2 (p conjugué de |i - j|). En champ le comportement infrarouge dominant est en p-3 dans tous les cas. En champ nul il est en p-4, p-3, p-3 ln p respectivement pour x ≤ p, p ≤ x et la moyenne de mécanique statistique, en accord pour le premier cas avec le résultat dynamique (x = 0) de Sompolinsky Zippelius.

PACS
7540 - Critical point effects, specific heats, short range order in magnetic materials.

Key words
fluctuations -- spin glasses -- bare correlation function -- short range spin glass -- Parisi mean field solution