J. Physique Lett. 45, 597-602 (1984)
DOI: 10.1051/jphyslet:019840045012059700

Spreading laws for liquid polymer droplets : interpretation of the « foot »

F. Brochard et P.G. de Gennes

Collège de France, 75231 Paris Cedex 05, France

Abstract
Depending upon the nature of the polymer-substrate system, it has been observed that the shape of a spreading polymer droplet on a flat surface could be either a spherical cap - as for low viscosity liquids - or a spherical cap with a projecting macroscopic « foot ». We interpret this « foot » by an effect of finite slip of the polymer liquid at the surface : the existence of a large extrapolation length (b) for the velocity field of polymeric liquids near a smooth surface was predicted long ago by one of us. We calculate the detailed shape of the foot, and show that the foot thickness is comparable to b ; this length may reach very high values (> 100 microns) for entangled polymers. On the other hand, if the surface is rough, or if some chains are strongly bound to it, b is drastically reduced : this explains why the existence of the « foot » depends on the precise conditions at the surface.

Résumé
Une goutte de polymère fondu s'étale, sur certaines surfaces, en montrant un « pied » macroscopique, qui précède le corps de la goutte. Nous expliquons ce « pied » par un effet de glissement du polymère sur la surface solide : l'existence d'une grande longueur d'extrapolation b, pour le champ de vitesses, dans de tels cas, a déjà été prévue par l'un d'entre nous. Nous calculons la forme détaillée du pied (cote ζ fonction de la distance au bord x : ζ(x) ˜ x3/2) et montrons que la hauteur du pied est comparable à la longueur d'extrapolation b. Celle-ci peut être très grande (> 100 microns) pour des polymères enchevêtrés sur une surface lisse. Par contre, si la surface est rugueuse, ou si certaines chaînes sont ancrées au solide, la longueur b redevient très petite : ceci explique que l'existence du « pied » soit très sensible à l'état de la surface solide.

PACS
6810C - Fluid surface energy surface tension, interface tension, angle of contact, etc..
6810G - Fluid interface activity, spreading.

Key words
drops -- polymers -- wetting -- spreading laws -- rough surface -- liquid polymer droplets -- viscosity -- slip -- extrapolation length -- velocity field -- smooth surface -- foot thickness -- entangled polymers